2009年，张灵入选上海市青浦区少体校赛艇队。
2015年，张灵入选上海市赛艇队，同年入选中国女子赛艇队。
2016年8月22日，在2016年里约奥运会女子四人双桨A组决赛中，张灵与队友江燕、王宇微和张馨月以6分59秒45的成绩获得第六名。
2017年8月28日，在第十三届全运会女子四人双桨决赛中，张灵与队友江燕、李晶晶、张馨月，以6分15秒78的成绩获得冠军。 8月30日，在第十三届全运会赛艇决赛女子双人双桨决赛中，张灵与队友张馨月以6分52秒89获得亚军。
2019年9月1日，在2019年赛艇世界锦标赛女子四人双桨决赛中，张灵与队友陈云霞、吕扬、崔晓桐以6分34秒65的成绩获得冠军。 11月14日，在2020年东京奥运会选拔赛北京站女子单人单桨比赛中，张灵以7分44秒43的成绩获得冠军。2020年7月19日，在2020年东京奥运会赛艇、皮划艇模拟选拔赛女子20-29岁年龄组5000米公开级比赛中，张灵以17分32秒3的成绩获得冠军。
2021年7月9日，张灵入选2020年东京奥运会中国体育代表团赛艇项目运动员名单。 2021年7月23日，在2020年东京奥运会赛艇女子四人双桨预赛比赛中，张灵与队友陈云霞、吕扬、崔晓桐以6分14秒32的成绩获得第一，晋级决赛。 7月28日，在2020年东京奥运会赛艇女子四人双桨决赛中，张灵与队友陈云霞、吕扬、崔晓桐，以6分05秒13的成绩获得冠军。 9月18日，在中华人民共和国第十四届全国运动会赛艇女子四人双桨比赛中，张灵与队友崔晓桐、陈云霞、吕扬以6分23秒37的成绩获得冠军。 9月19日，在中华人民共和国第十四届全国运动会赛艇女子双人双桨比赛中，张灵与队友陈云霞以6分58秒72的成绩获得冠军。
2021年9月21日，张灵在2021年中央广播电视总台中秋晚会演唱歌曲《用尽我的一切奔向你》。
张灵训练刻苦，各方面能力比较平衡，综合实力强。 （上海水上运动中心主任周志勇评）
张灵是一位天赋加努力型的选手，在训练上更为主动。 （中国赛艇教练员简广风评）