安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国，父亲是一位工程学教授。 怀尔斯幼年
安德鲁·怀尔斯10岁时，就被费马大定理吸引住了，并从此选择了数学作为终身职业。
1974年，毕业于牛津大学默顿学院（Merton学院），获数学学士学位。
1977年，在剑桥大学克莱尔学院（Clare学院）获博士学位，导师约翰·科茨（John Coates）。其后任克莱尔学院初级研究员及哈佛大学助理教授。
1981年，到美国普林斯顿高等研究院任研究员。
1982年，任普林斯顿大学（Princeton University）教授；
1986年，安德鲁·怀尔斯决定向费马大定理发动冲击。他先用18个月的时间，收集了这次战斗所必要的数学工具，而他全面的估计是：接下来要做的，是可能长达10年的专心致志的努力。
1988─1990年任牛津大学皇家学会研究教授。
1989年，当选为伦敦皇家学会会员。
1993年6月，安德鲁·怀尔斯在英国剑桥大学牛顿研究所做了三次学术报告，在最后一次演讲结束时，他完成了对费马大定理的证明。这个消息迅速登上世界各大报纸头版的位置，在数学界更是奔走相告。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最著名的数学家，也是唯一的数学家。
1994年以后，任普林斯顿大学欧根‧希金斯（Eugene Higins）讲座教授。
1998年，国际数学家大会在柏林召开，数学界的“诺贝尔奖”菲尔兹奖授予安德鲁·怀尔斯特别奖。
2005年7月1日，安德鲁·怀尔斯任普林斯顿大学数学系系主任。
2005年8月28日至9月1日，到北京大学数学科学院访问。
2011年，回母校牛津大学默顿学院任教。
怀尔斯对数学的最大贡献是证明了历时350多年的、著名的费尔马大定理。
在此之前，他于1977年和科茨（Coates）共同证明了椭圆曲线中最重要的猜想──伯奇─斯温耐顿─代尔（Birch-Swinnerton-Dyer）猜想的特殊情形（即对于具有复数乘法的椭圆曲线）；1984年和马祖尔（Mazur）一起证明了岩泽理论中的主猜想。在这些工作的基础上，他于1994年通过证明半稳定的椭圆曲线的谷山─志村─韦伊猜想，从而完全证明了费马最后定理。
1986年，格哈德·弗赖提出，费马大定理的真实性将是谷山-志村猜想一经证明之后的直接结果并演算出一个椭圆方程，于是，怀尔斯决定重新研究原来搁置的问题，并可以运用一些新的方法。 经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。
怀尔斯与太太在普林斯顿相识，并在普林斯顿结婚。
安德鲁·怀尔斯
《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创意的赞美来自一家国际制衣大公司（GAP），他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模特。低调，不常露面，只出现在全系大会上，说话很少，对工作认真负责，录取学生时，会很仔细地看每一份学生的材料，受到同事们的尊敬。（普林斯顿大学田刚副院长评价）
安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明是“20世纪最辉煌的数学成就”。（中科院院士、北大数学院教授姜伯驹评价）
怀尔斯教授用7年时间专门攻克一个世界难题，如今已很少有人耐得住这种寂寞了。（北京大学数学研究所所长丁伟岳院士）
他为科学献身的精神值得我们学习。（北大数学院副院长刘化荣）