刘衍辰出生于辽宁市沈阳市，他从小就有着浓厚的冒险情节，并学过一段时间的武术 。2006年，参加“辽宁省福源药业杯武术锦标赛”，获得少男对练第三名；同年，参加“辽宁省福源药业杯武术锦标赛”，获得少男对练集体第一名；此外，他还取得了中国音乐学院小提琴9级证书。2007年，刘衍辰顺利考入上海师范大学谢晋影视学院表演系；在校期间，他不仅拍摄了多部广告作品，还参与拍摄了上海世博会宣传片 。
2012年，出演叶中强执导的古装喜剧电影《乌龙鸳鸯智多星》，在片中饰演男主角许言，这是他的首部电影作品，从而正式进入演艺圈。 刘衍辰写真 2013年，出演林清振、林龙执导的年代悬疑情感剧《淑女之家》，在剧中饰演曾雨杉的男朋友王启，与雷洋饰演一对情侣 ；同年，出演汪明荃、刘恺威、萧正楠主演的时装剧《风云天地》，在剧中饰演温文儒雅的朱医生 。 2014年，出演刘恩佑、吕一、林伊婷主演的抗战剧《刀光枪影》，在剧中饰演性格少言寡语且通晓朝鲜语、日语的中共地下党小东北，这是他首次在影视剧中尝试卧底的角色 。 2015年，与林申、陈思斯、刘恩佑合作主演爱情偶像剧《亲密搭档》，在剧中饰演头脑思路清晰且热衷于探索办案的警官赵毅 ；同年6月26日，其出演的年代爱情电影《对风说爱你》上映，而他在片中则饰演了帅气多金且充满绅士风度的富家公子哥明瑞 ；同年，出演李惠民执导的古装传奇剧《抗倭英雄戚继光》，在剧中饰演女主角王昱竹家的管家卢焕 。 2016年，与蒋梦婕、姜潮、樊霖锋合作主演青春校园穿越网络剧《28岁未成年》，在剧中饰演乐观开朗且单纯憨厚的马田，从而受到关注 ；同年，与张嘉译、王珞丹、江珊合作主演都市医疗剧《急诊科医生》，在剧中饰演帅气多金且喜爱天文学的富二代徐然 。 2017年，与张云龙、赖雨濛、高伟光合作主演战争年代剧《亮剑之雷霆战将》，在剧中饰演团长王云山的贴身警卫员张高 ；同年，与杨旭文、毛晓彤合作主演武侠古装电视剧《画江湖之不良人》，该剧于2017年6月10日在北京昌平正式开机 。 2019年，与霍建华、杨幂合作主演热血励志民国剧《筑梦情缘》，在剧中饰演霍建华的好友德贵。
2015年9月20日，刘衍辰作为红丹丹盲点跑团成员参加了“北京马拉松”活动，并与视障群体参赛者共同完成绿色公益马拉松，并号召大家树立“积极健身、享受运动、热爱生活、珍惜生命”的健康理念 。