昵称：猴子、かっペイ、かっピイ、甘えん坊将军（撒娇将军）
家庭成员：父母，两个姐姐，妻，一儿一女（儿子叫山口龙之介，女儿叫山口茜）
兴趣：聊天，开玩笑、电脑
特长：绘画、网球、棒球、杀阵
隶属公司：剧团21世纪FOX
所属公司：悟空
喜欢的食物：拉面、咖喱
不喜欢的食物：蘑菇、辣的东西
喜欢的话：元气
喜欢的运动：棒球、网球
喜欢的异性：温柔可爱的，不要太高就可以了
喜欢的颜色：比较亮的绿色或是蓝色
崇拜的声优：野泽雅子
作为目标的声优：富山敬（ 2008年ボイスパラダイス（voice paradise）中提到）
做声优的动机：突然脑中灯泡一闪
做声优的目标：成为好的演员
做声优觉得快乐的事：能够认识很多的人，并让父母感到高兴
做声优最不愉快的事：被附近的小学生嘲笑
工作时的必需品：圆珠笔
一生最幸运的事：能够参与舞台演出
人生最不幸的事：迟到的时候电车却没来
成为舞台剧演员的原因：某天突然点亮了灯泡
成为声优的原因：和师父谈话了后便想试试（师父为肝付兼太）
作为舞台剧演员出道：1984年（19岁）
作为声优正式出道：1989年（24岁）
圈内评价：
关智一：胜平是日本第一会撒娇的声优
平川大辅：胜平比原以为的还小孩子气
田中真弓：胜平是破坏录音室安宁的存在
铃村健一：（谈到总受的话题时）还好有胜平给我垫底
出演名侦探与大怪盗的永远的少年形象，在《金田一少年事件簿》的剧场版《金田一OVA新歌剧院杀人事件》中给金田一配音，一人出任过两大高中生名侦探，而身为“恶人”的怪盗基德也备受欢迎。朋友知道胜平出演这两人都说“简直帅呆了！”不过，胜平先生出场的次数或许太少了点。看过《工藤新一VS怪盗基德》这集就会十分了解胜平先生的演技。出演其他作品还有《乱马1/2》早乙女乱马、《犬夜叉》中的犬夜叉、《死亡笔记》中的L等等。
山口胜平的配音技术非常厉害，既能驾驭《海贼王》的乌索普的活泼声线，又能胜任《名侦探柯南》里工藤新一的推理沉稳声线。《工藤新一VS怪盗基德》这集，山口胜平一人分饰两角，同时展现出新一和基德两种不同性格的人物特性，声优技艺深入人心。
柯南剧场版3《名侦探柯南：世纪末的魔术师》中，怪盗基德的声音和话语有一种令人不可琢磨的味道，排完后他与青山刚昌有这样一段对话：
青山：“山口！你好！怪盗基德真的好帅哦！”
山口：“不是我自吹自擂，我一直觉得这是三部电影版中最有趣的一部哩！”
青山：“我也这样觉得，所以我才卯足了劲画出很多原稿……（笑）”
山口：“不过还真花了我不少工夫呢！例如在通天阁上说的‘Ladies and …’，‘Bingo’都是英语耶……”
青山：“是吗？感觉相当不错呀！”
山口：“可是一听说要由我来帮怪盗基德配音，我就惨遭配音员同事围殴……（笑）”
青山：“不过你表现得和设定的形象相当符合，所以今后还请多多指教喽！”
山口：“既然如此，下次请拨一个小时的特别时间给我，一定要让你见识见识我英文的进步！”
青山：“那下次我就让新一讲法语好了……”
山口：“不会吧……（笑）”
作为插画家，给动画、声优相关的杂志、书籍提供插画。日高法子的随笔《のんこ》上面，山口画了插图。
福冈县立筑前高等学校毕业。1984年，19岁时移居，进入专门学校东京广播学院。在那之后，进入剧团21世纪FOX，作为舞台剧演员活动着，另一方面23岁开始作为声优活动。
1989年在电视动画《乱马1/2》出演早乙女乱马，作为声优的初次主演，正式开始积攒履历，在“东京国际动画博览会2003”上荣获个人声优奖。
2004年5月9日，建立了经纪公司悟空。山口本人也属于该会社，又担当了社长一职。
2019年，获得第13届声优奖富山敬赏。
※主要角色以粗体显示