1930年出生于浙江兰溪。
1937年，举家内迁至四川 。
1942年，王元小学毕业，考取了位于合川县的国立第二中学。
1946年，王元随家一起回到南京，转入社教附中（后更名为南京市立六中）就读高中二年级 。1948年，王元高中毕业考入浙江国立英士大学数学系。
1950年，因初步大学院校调整计划，王元转入浙江大学 。
1952年，王元从浙江大学毕业，因成绩名列前茅，经陈建功、苏步青推荐到中国科学院数学研究所，一年后又被分配到该所数论组师从华罗庚先生 。
1952年—1978年，王元在中国科学院数学研究所工作，历任助理研究员、副研究员 。
1966年，“文化大革命”中断了王元的工作，他受到了错误的批判与不公正的待遇 。
1978年，王元被提升为中国科学院数学研究所研究员 。
1980年，王元当选为中国科学院学部委员（院士）。
1952年，王元毕业于浙江大学数学系，经陈建功、苏步青推荐，到中国科学院数学研究所工作，一年后就被分配到该所数论组，师从数学家华罗庚先生。
王元出生于兰溪，王元父亲王懋勤时任兰溪县长。在王元三岁时，父亲调省工作，去杭州居住。抗战爆发后，举家迁兰溪避难，就住在水阁塘乡蒋家。王元与弟弟王克曾就读于蒋氏公学。
1937年，王元举家内迁至四川 。
王元在解析数论、代数数论以及数论方法应用等方面均作出了卓越贡献，他在国际数学界和港台数学界享有声誉。（中国科学院数学与系统科学研究院评）
王元不仅是一位在数学专业领域里取得杰出成就的科学家，更是将数学这门科学通俗解析，让大众感受数学中的乐趣 。（光明网评）
王元不仅对科研怀有热情，对教学工作也同样认真负责；他26岁便证明了哥德巴赫猜想中的“3+4”命题，使中国首次在这一领域跃居世界领先地位；他是中国数学界的元老级人物 。（中国科学院大学评）
王元院士除了在数论基础领域的突出贡献，在数论的应用以及科普上都有大量的成果和贡献；同时，王元院士在年轻人才的培养方面也做了很多工作 。（中国科学院院士杨乐评）
王元院士学识广博，除了数论的基础研究，还在数学的分析、应用领域，以及书法、教育等领域有颇多建树；他鼓励青年人开展独立研究，不迷信权威；他为中国培养了大量出色的数学家 。（学生、美国科学与艺术学院院士张寿武教授评）
王元先生是中国数学界五位研究数论的老一辈数学家 。（浙江大学数学研究中心评）