张海宇出生于山东省青岛市，他3岁时就能唱一些流行歌曲 ，并且积极地参加幼儿园组织的文艺表演 。上初中和高中时，他分别参加了声乐和表演训练班，在这些方面得到了比较专业的指导 。
2008年，就读于青岛第一中学的张海宇报考了北京电影学院和中央戏剧学院的九个相关专业并且全部晋级，由于时间冲突只拿到了北京电影学院编剧专业和中央戏剧学院演出制作专业的合格证，最终选择了中央戏剧学院 。在学校里，他热衷于参加各种与表演有关的活动，获得过不少奖项 。
2012年，张海宇大学毕业 ；7月，开始在北京的一家舞台剧制作公司担任文员，但他仍然希望能成为演员 ；之后，因一次偶然的机会，他获得了某音乐制作秀的面试机会，以学生身份在三亚演出了半年 。
2013年4月，开始在人人网上发布《青岛大姨》系列视频 ，他以拥有一头卷发、围着围巾、戴着金边眼镜、说着青岛式普通话的“青岛大姨”形象出镜；10月，主演音乐喜剧《Q大道》，该剧是纽约百老汇音乐喜剧《Avenue Q》的中文版，在剧中饰演油腔滑调的待业青年小尼、沉溺于网络色情片的宅男毛毛锤等五个角色，这是他的首部话剧作品，由此进入演艺圈；12月，其参演的微电影《海螺传奇》获青岛微电影大赛三等奖 。
2014年8月，主演由徐小朋执导的黑色狂欢戏剧《醉生梦死》，在剧中饰演骗子柳梦梅 。2015年1月，与陈玺旭共同出演话剧《水面之下》，在剧中饰演协警火风 。
2016年，出演由林峯、迪丽热巴主演的古装传奇剧《六扇门》，在剧中饰演当铺老板万柳 ；同年，参加东方卫视场景喜剧综艺秀《今夜百乐门》，在节目中与蒋易合作表演了《低价航空》《水底捞》等小品，从而受到更多关注 ；12月31日，参加东方卫视跨年晚会，与唐嫣等人互动表演 。
2017年，出演由金晨、汪东城主演的古装轻喜剧《萌妃驾到》，在剧中饰演满满书生气且不失乖萌与灵性的何弃疗 ；3月，参加湖南卫视文化公益脱口秀节目《天天向上》 ；同年，与孙艺洲、张梦露联合主演都市情感喜剧《废柴兄弟5泰爽》，在剧中饰演爱上校长女儿、为了泡妞费尽心力的华人洗车工史飞楼 。
2018年，参加东方卫视喜剧综艺节目秀《今夜现场秀》，在节目中与马丽合作表演小品《共享儿子》 ；3月29日，与白客、蓝盈莹、周楚濋等人联合主演的青春爱情喜剧电影《遇见你真好》全国上映，在片中饰演幽默搞怪又不乏真情的体育生谢伦 ，这是他的首部电影作品 。
2019年，出演由王彦霖、焦俊艳主演的奇幻喜剧电影《日常幻想指南》 ；同年，与张震、倪妮、李东学等人共同主演古装神话剧《宸汐缘》 ，在剧中饰演看上去一本正经、实则风趣幽默的司命 。
张海宇将“青岛大姨”这一形象演绎得活灵活现，让人忍俊不禁 。自《今夜百乐门》节目开始播出，每期节目，张海宇都会为观众带来不一样的惊喜，笑料百出。除了喜剧方面的天赋以及深厚的表演功底，他还参与过许多他所表演的环节的前期创作，展现出了很强的创作能力 。（青岛新闻网、搜狐网评）
张海宇真人个头比电视上还瘦小，不笑时就像个普通的大男孩 。虽然不是专业表演出身，但他对自身职业素养的提高却极其苛刻 。在电影《遇见你真好》中，虽然是首次亮相大荧幕，他的表现的确可圈可点，他将谢伦这一形象演绎得深入人心 。（澎湃新闻网、青岛新闻网、《华西都市报》评）