2005年，11岁的赵成珍通过“锦湖英才音乐会”出道 ；同年，下定决心要准备参加肖邦国际钢琴比赛。2008年，14岁的赵成珍便成为国际青少年肖邦国际钢琴比赛最年轻的冠军 。
2009年，获得滨松国际钢琴比赛最年轻的冠军。2011年，获得柴可夫斯基国际钢琴比赛第三名。2014年，获得阿图尔-鲁宾斯坦国际钢琴比赛第三名 ；之后，在巴黎高等音乐学院跟随贝洛夫学习钢琴 。
2015年，获得第17届肖邦国际钢琴比赛金奖 ，成为首位拿下肖邦国际钢琴比赛冠军的韩国钢琴演奏者 ；同年，发行个人首张专辑《肖邦国际钢琴比赛现场录音》；12月12日，在北京音乐厅举行钢琴独奏音乐会，这也是他第一次在北京演出，曲目包括《c小调第13号夜曲》《降b小调第二钢琴奏鸣曲》《降b小调第二谐谑曲》和《24首前奏曲》 。
2016年，发行专辑《肖邦第一协奏曲和叙事曲》，该专辑收录了肖邦第一钢琴协奏和四首叙事曲 。2017年，发行专辑《Debussy》。2018年，发张专辑《莫扎特:第20号钢琴协奏曲与奏鸣曲》。2019年7月2日，在上海交响乐团音乐厅奏响莫扎特的《d小调第20号钢琴协奏曲》 。
赵成珍在演奏中没有浮躁与不定，没有令人不适的自我渲染。作为钢琴演奏者，他能从内心感受并表达出深深的怀旧之情，尤为不易。可说他的演奏是相当正统并具有深度的。他的音乐表现多姿多彩，充满了戏剧性，但绝无哗众取宠 （《钢琴艺术》周铭孙评）。
从完成的规格而言，赵成珍的演绎已经达到了相当高的水准。肖邦的24首前奏曲，有的短短两行，寥寥数十个音符，有的则可称得上肖邦音乐中技术最困难的片段之一，譬如：第8首，第16首，赵成珍完成得都没有任何瑕疵，而且给人游刃有余的感觉。尤其是第16首，排山倒海的引子之后，强大的音流一气呵成，将观众摄入声音的漩涡中，观众几乎无法形容，这首前奏曲奏罢，手心冒汗 （《人民音乐》王庆评）。